صفحه اعضای هیئت علمی - دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر

Faculty Members

سرفصل

آنالیز عددی پیشرفته

منابع

· K. E. Atkinson and W. Han, Theoretical Numerical Analysis: A Functional Analysis

Framework (2nd Ed.), Springer (2005).

· J. Stoer and R. Bulrisch, Introduction to Numerical Analysis (2nd Ed.), Springer (1993

· E. S¨uli and D. F. Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University

Press (2003).

· G. Dahlquist and A. Bj¨orck, Numerical Methods in Scientific Computing, SIAM (2007

· P. Linz, Theoretical Numerical Analysis, John Wiley (1979

· A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Numerical Mathematics, Springer (2000

· K. E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis (2nd Ed.), John Wiley (1989

ا-آنالیز تابعی مقدماتی: فضای خطی -نرم-ضرب داخلی-عملگرها (6 جلسه)

2-آنالیز خطا:بررسی انواع خطاهای محاسبات عددی ، توزیع خطاها ، تخمین اماری خطای گرد کردن.(6 جلسه)

3-درونیابی و نظریه تقریب:درون یابی توسط کثیر الجمله ها، بنیاد تئوریک، فرمول درون یابی لاگرانژ، الگوریتم نویل،

فرمول درون یابی نیوتن، تفاضلات تقسیم شده، خطای کثیر الجمله درون یابی، دورن یابی هرمیت،

درون یابی توسط کثیر الجمله ای گویا ویژگیهای کلی توابع دورن یاب گویا، مقایسه درون یاب گویا و

درون یاب کثیر الجمله، درون یابی مثلثاتی، تبدیلات مربع فوریه، درون یابی توسط توابع اسپلین،

بنیادهای ریاضی، ویژگیهای همگرایی اسپلین(10 جلسه)

4-انتگرال گیری عددی:فرمول های انتگرال گیری نیوتن، گوته، روش پیانو در نمایش خطا

انتگرال گیری توسط برون یابی، روشهای برون یابی، روشهای انتگرال گیری گاوس، انتگرال های تکین.(6جلسه)

5-پیدا کردن صفرها و نقاط می نیمم به روش های تکرار شونده: توسعه روشهای تکرارشونده و

قضایای عمومی همگرایی، همگرایی روش نیوتن با چند متغیر روش ترمیم یافته نیوتن- همگرایی

روش های کمینه سازی، روش رنگ- یک برویدن در استفاده عملی از روش نیوتن ریشه های کثیر الجمله

در کاربرد روش نیوتن، دنباله های استرم و روش تنصیف، روش برستاد حساسیت ریشه های کثیرالجمله،

روش اتکین، مسئله کمینه سازی بدوی.(4جلسه)