گروه ریاضی
افتخارات گروه ریاضی
| کتابهای چاپ شده توسط اعضای هیأت علمی گروه ریاضی | ||||
| ریاضیات (برای علوم پزشکی)، تالیف دکتر رستم محمدیان | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: در این کتاب مطالب و مفاهیم مورد نیاز دانشجویان رشته های مختلف پزشکی به زبانی ساده و روان بیان شده است و گرچه این کتاب مختص این رشته ها تالیف شده است ولی دانشجویان برخی از رشته های غیرپزشکی نیز می توانند از کتاب بهره ببرند. | |||
| مقدمهای بر نظریه اصولی مجموعهها، تالیف دکتر مهرداد نامداری، دکتر عبدعلی کوچکپور | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: بیشک بر همهی آنان که با ریاضیات آشنایی نسبی دارند آشکار است که اهمیت مجموعهها در ساختارهای ریاضی، کمتر از اهمیت نقطه در هندسهی اقلیدسی و اهمیت اعداد در نظریهی اعداد نیست. بینش اصولی که در زمان اقلیدس در هندسه و در زمان فیثاغورسیان در نظریهی اعداد به وجود آمده و رشد کرده بودند، در زمان پیدایش نظریهی مجموعهها رو به نابودی میرفتند، و به جای آنها بینش شهودی جایگزین میشد. البته کانتور بنیانگذار نظریهی مجموعهها بر آن نبود تا بینش اصولی را دوباره زنده کند، بلکه بر سر آن بود تا ساختاری ریاضی بیابد که در آن اصول موضوعهی اقلیدسی، که قرنها مورد جدل ریاضیدانان بود برطرف گردد. به همین دلیل بود که تقریبا کار اصلی نظریهی مجموعهها و پی آمدهای آن را ترمسلو، فون نویمان و دیگران انجام داده و بدین ترتیب ریاضیاتی پربارتر از ریاضیات قبلی به دست آمد. برای مثال اگر مجموعهی اعداد طبیعی را در نظر بگیریم، دو نوع تعمیم در این مورد وجود دارد. یک در مورد ساختن اعداد صحیح، گویا و حقیقی با ترتیب، جمع و ضرب معمولی آنها، که این مجموعهها چه از طریق حساب دیفرانسیل و انتگرال و چه از طریق نظریهی مجموعهها قابل ساختن هستند. تعمیم دیگر اعداد طبیعی، ساختن اعداد مختلط، اعداد ترتیبی و اعداد اصلی است که کاملاً با تعمیمهای قبلی متفاوتند. زیرا همانگونه که خواهیم دید مجموعهی اعداد صحیح، گویا و حقیقی با دیدگاه شهودی قابل فهم و تعریفاند. ولی اعداد مختلط، اعداد ترتیبی و اعداد اصلی با این دیدگاه قابل تعریف نیستند. حساب اعداد اصلی به یاری اصل پیوستارو اصل نامتناهی ما را به دنیایی از اعداد نامتناهی متفاوت خواهد برد که همهی اینها در متن این کتاب ملاحظه خواهند شد. در خلال تعریف و گزاره‌ها و قضیههای متن به ذکر مثالها و تمرینهایی مبادرت ورزیدهایم تا خواننده با توجه به آنها بتواند هر چه عمیقتر با مفاهیم وابسته آشنا گردد. | |||
| مشتق و انتگرال در R، تالیف دکتر علی رضایی علیآباد | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: کتاب حاضر مشتمل بر سه فصل است: فصل اول تحت عنوان مروری بر جبر خطی، حداقل مطالب مورد نیاز برای فصلهای بعدی به ویژه فصل مشتق که سرشار از مفاهیم جبر خطی و آنالیز تابعی است به صورت مروری آورده شده است.
در فصل دوم به مشتق روی فضای نرمدار، از جمله Rn ، پرداخته شده است. در اکثر کتب و یا شاید همه، توجه اصلی روی مشتق Rn است؛ ولی نگارنده در حین نوشتن کتاب به تدریج به اینجا رسید که تقریبا در همه احکام اگر به جای Rn یک فضای نرمدار n بعدی( و یا بعضا فضای نرمدار با بعد متناهی) بگذاریم، شکل بیان احکام و اثبات آنها سادهتر خواهد بود. در فصل سوم، انتگرال در Rn مورد بحث قرار گرفته است. در این فصل سعی شده است که تعریف انتگرال را براساس مدلی پیش ببریم که نتایج به شکل راحتتری به دست آیند. به نظر نگارنده یکی از مزیتهای عمدهی بیان مطالب در این فصل نسبت به سایر کتابهای مرتبط با این موضوع، استفاده از همین شیوه تعریف است. | |||
| گامهایی در آنالیز ریاضی، تالیف دکتر علی رضایی علیآباد | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: کتاب حاضر عمدتاً جهت تدریس درس آنالیز2 تهیه شده است. کتاب حاضر مشتمل بر شش فصل است: در فصل اول مشتق توابع مورد بحث قرار میگیرد، هم چنین مطالبی راجع به مشتق توابع با متغیر مختلط در حد نیاز آورده شده است. در فصل دوم انتگرال ریمان-استیلتیس مورد بحث واقع میشود. در این فصل سعی میشود از مفاهیم انتگرال بالا و پایین استفادهی بهینه صورت گیرد؛ مسالهای که اتفاقا در کتب مشابه مورد توجه کافی نبوده است. در فصل سوم منحنی های طولیا و توابع با تغییر کراندار که دو موضوع کاملا مرتبط هستند، بررسی شدهاند. در فصل چهارم به بحث روی دنبالهها و سریهای تابعی پرداخته میشود. در بخش اول این فصل بنا بر ضرورت به مفاهیم تازهای موسوم به متر توسیعی و نرم توسیعی مطرح و بررسی میشوند. در فصل پنجم به توابع خاص که در واقع مهمترین و کاربردیترین توابع در ریاضی هستند پرداخته شده است. در فصل ششم جهت آشنایی دانشجویان با تاریخ ریاضیات و زندگی ریاضیدانان و انگیزهبخشی به آنان مختصری از زندگینامه ریاضیدانانی آمده که در این کتاب از آنها نام برده شده است. | |||
| نتایج باورنکردنی در ریاضیات، تالیف دکتر امیدعلی شهنی کرم‌زاده | ||||
 | در معرفی این کتاب آمده است: این مجموعه، گزیده‌ای از سلسله مقالات و گفت و گوهایی است که به مناسبت سال 2000، سال جهانی ریاضیات در دانشگاه شهید چمران اهواز عرضه شده است .بدین ترتیب، کتاب در دو بخش اصلی (مقالات، گفت و گو) تنظیم شده و طی هر بخش، پیشرفت‌ها و خلاقیت‌های جدید در حوزه ریاضیات بیان گردیده است. | |||
| نخستین مفاهیم نظریهی اعداد، تالیف دکتر منصور معتمدی، دکتر نسرین شیرعلی | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: هدف از نگارش این کتاب معرفی نخستین مفاهیم نظریه اعداد است. به همین سبب توجه ما به مباحث کلاسیک متمرکز میشود؛ به گونهای که درک مطالب به دانسته های زیاد ریاضی نیاز نداشته باشد. در تدوین این کتاب از منابع گوناگونی که در سالیان تدریس درس نظریه اعداد از آنها بهرهمند شده ایم نیز استفاده شده است. در هر بخش این کتاب مثالهایی آورده شده است تا به درک بیشتر مطالب کمک کند. تمرینهای متنوعی نیز در پایان هر بخش انتخاب شده است. بعضی از مسائل احتیاج به کار بیشتری دارند؛ از اینرو در بعضی موارد راهنماییهایی نیز ارائه شده است. به هر حال به نظر مولفان آنچه در یازده فصل کتاب عنوان شده است همراه با تمرینهای آنها اساسیترین مفاهیم نظریه اعداد را تشکیل میدهند. امید است که این کتاب برای مدرسان و نیز دانشجویان درس نظریه اعداد مفید واقع شود. | |||
| توپولوژی جبری، دکتر نسرین شیرعلی، خانم اعظم اعتماد دهکردی | ||||
 | در پیشفگتار این کتاب آمده است: هدف از نگارش این کتاب، تدوین متنی است که برای تدریس توپولوژی جبری برای دانشجویان کارشناسی ارشد مفید باشد. در تدوین این کتاب از منابع گوناگونی بهرهمند شدهایم که بخشی از آنها در آخر کتاب اشاره شده است. تمرینهای متعددی نیز در پایان هر بخش آورده شده است که به مهارت خواننده در به کارگیری قضیههای متن کتاب و درک مطالب آن کمک میکند. کتاب حاضر دارای چهار فصل است که فصل اول آن مربوط به مفاهیم مقدماتی جبر و توپولوژی است. فصل دوم تاکید اصلی بر گروههای بنیادی یک فضای توپولوژی دارد که یکی از ابزارهای کار در توپولوژی جبری است. فصل سوم اختصاص به نظریهی فضاهای پوششی در محاسبهی گروههای بنیادی یعنی فضاها و وجود ترفیع یک تابع پیوسته دارد. در فصل چهارم نیز ضمن بررسی گروههای همولوژی، برخی از سوالات توپولوژی جواب داده شده است. | |||
| مقدمهای بر نظریه گروه و حلقهها، دکتر نسرین شیرعلی | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: هدف از تدوین این کتاب بیان روشهای تخصصی در ارائه درس جبر است، که به عنوان منبعی برای درس جبر در دوره کارشناسی ریاضی است. مطالب این کتاب گستردهتر از سرفصلهای درس جبر یک است، به طوری که بخشی از مطالب درس جبر دو را نیز در بر دارد که مدرس میتواند بنا به نیاز خود از آن استفاده کند. لازم به توضیح است که دانشجو برای مطالعه مطالب این کتاب نیازمند داشتن اطلاعاتی راجع به نظریهی مجموعهها و بخشهایی از نظریه اعداد است. در سرفصلهای ارائه شده تقریبا به بخشهای از نظریه گروهها و مفاهیم مقدماتی حلقه ها پرداخته شده است. کتاب حاضر دارای دوازده فصل است که نه فصل آن مربوط به نظریه گروهها و سه فصل آخر مربوط به مفاهیم مقدماتی نظریه حلقهها و یادداشتهای تاریخی است. | |||
| نخستین درس در توپولوژی، تالیف دکتر فریبرز آذرپناه | ||||
 | در پیشگفتار این کتاب آمده است: یکی از مهمتریم پیشرفتهای ریاضیات، نوآوری توپولوژی و نفوذ ایدههای آن در شاخههای مختلف ریاضیات است. توپولوژی جبری، هندسهی منیفلد، هندسهی دیفرانسیل و بسیاری از دیگر شاخههای ریاضیات زاییدهی این نوآوری میباشند. از آنجا که بسیاری از مفاهیم آنالیز را میتوان بدون بهرهگیری از اندازه و متریک و با کمک مجموعههای باز بیان کرد، شاید همین امر باعث پیدایش مبحث توپولوژی شده باشد. این کتاب که برای دانشجویان کارشناسی ارائه شده است در ده فصل به معرفی فضاهای توپولوژی، پایه و زیرپایه، پیوستگی، زیرفضا، فضای حاصلضرب، اصول جداسازی (دو فصل)، جداسازی به کمک توابع، فشردگی و همبندی پرداخته شده است. هر فصل نیز با تعداد کافی تمرین همراه است و همچنین برخی از قضایا و مفاهیم نیز به صورت تمرین ارائه شدهاند و برای متعادل کردن این تمرینات، همراه با راهنمایی ذکر شده اند. | |||
| مسائلی در جبر پیشرفته، تالیف دکتر احمد کاظمیفرد | ||||
 | در معرفی این کتاب آمده است: کتاب مسائلی در جبر پیشرفته، برای دانشجویان کارشناسی ارشد و داوطلبان آزمونهای دکترای ریاضی محض نوشته شده است. در این کتاب حدود پانصد مساله، مورد بررسی قرار گرفته است. | |||
| سریهای فوریه، تالیف راجندرا بهاتیا، ترجمه دکتر عبدالجبار بدیعالزمان | ||||
 | در معرفی این کتاب آمده است: مزیت عمده این کتاب آن است که مراحل زشد و بالندگی سرسهای فوریه را مورد توجه قرار داده و برتاریخچهی آن و اهمیت جایگاه این مبحث کلیدی در ریاضیات و سایر علوم تاکید دارد. کتاب از انتشارات جامعهی ریاضی آمریکاست که در سال 2005 به چاپ رسیده و مشتمل بر پنج فصل است. «رسانش گرما و سریهای فوریه»، «همگرایی سریهای فوریه»، «گوناگون»، همگرایی در L1 و L2 » و «چند کاربرد» عنوانهای این فصلها است. کتاب در 190 صفحه چاپ و به صورت علمی و ادبی ویرایش گردیده است. | |||