طرح درس آنالیز تابعی ۱ کارشناسی ارشد
هدف درس معرفی مفاهیم و قضایای اصلی آنالیز تابعی است. این درس ۳ واحد است و ۲۴ ساعت حل تمرین دارد.
Faculty Members
Back
هفته اول: فضاهای برداری- فضاهای نرمی
هفته دوم: زیرفضاهای نرمی- تکمیل یک فضای نرمی- یکریختی و طولپایی
هفته سوم: عملگرها و تابعکها- ویژگی های عملگرهای خطی و فضای دوگان
هفته چهارم: مجموعه ها و تابعکهای محدب- نیم پیوستگی پایینی و بالایی
هفته پنجم: ویژگیهای توپولوژیکی فضاهی نرمی
هفته ششم: ویژگیهای هندسی فضاهی نرمی
هفته هفتم: فضاهای ضرب داخلی و هیلبرت
هفته هشتم: فضاهای متعامد وتصویر
هفته نهم: آزمون میان ترم
هفته دهم: فضاهای دوگان و انعکاسی
هفته یازدهم: عملگرها روی فضاهای هیلبرت
هفته دوازدهم: قضیه هان باناخ
هفته سیزدهم: شکل هندسی قضیه هان باناخ
هفته چهاردهم: اصل کرانداری یکنواخت و کاربردهای آن
هفته پانزدهم: قضایای نگاشت باز و گراف بسته
هفته شانزدهم: حل تمرین و رفع اشکال