Faculty Members

Back

روش‌های عددی در جبر خطی

جبر خطی به مطالعه الگوریتم‌ها و ارایه روشهای مستقیم و تکراری برای حل مسایل مختلف علوم می‌پردازد. این روش‌ها عمدتا همراه با خطا هستند ولی به خوبی جواب مسایل سخت و دشوار را برآورد می‌کنند.

 

فصل اول: آشنایی با ماتریس‌ها

بخش ۱-۱: نرم‌های برداری و ماتریسی

بخش ۱-۲: ماتریس‌های غالب قطری

بخش ۱-۳: ماتریس‌های معین مثبت

بخش ۱-۴: معرفی ماتریس‌های خاص و پرکاربرد

بخش ۱-۵: ضرب کرونکر

فصل دوم: دستگاههای معادلات خطی

بخش ۲-۱: یک مساله فیزیکی

بخش ۲-۲: دستگاههای مثلثی

بخش ۲-۳: روش حذفی گاوس

بخش ۲-۴: تجزیه دولیتل و کروت و چولسکی

بخش ۲-۵:  آشفتگی در دستگاههای خطی

بخش ۲-۶: روش تصفیه تکراری

بخش ۲-۷: روش‌های تکراری برای حل دستگاههای معادلات خطی

فصل سوم: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه

بخش ۳-۱: تعاریف و مفاهیم مقدماتی

بخش ۳-۲: : ماتریسهای متشابه

بخش ۳-۳: ضرب داخلی

بخش ۳-۴: روش‌های تکراری برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه