Back

حل عددی معادالت دیفرانسیل و انتگرال کسری

طرح درس

سرفصل درس حل عددی معادالت دیفرانسیل و انتگرال کسری

Reference: Podlubny, Fractional Differential Equations, Academic Press, Sun Diego, 1999.

هفته اول و دوم: معرفی توابع خاص تابع گاما، تابع بتا، تابع میتاگ- لفلر، تابع فوق هندسی و خواص آنها

هفته سوم، چهارم، پنجم و ششم : معرفی انتگرال ها و مشتقات کسری انتگرال کسری ریمان-لیوویل، مشتق کسری ریمان-لیوویل، مشتق کسری کاپوتو، مشتق کسری گرانوالد- لتنیکوف ، قضایا و روابط بین آنها

هفته هفتم،هشتم: وجود یکتایی جواب بررسی وجود و یکتایی جواب، وابستگی جواب به شرایط اولیه

هفته نهم، دهم، یازدهم و دوازدهم: روش های تحلیلی تبدیل الپالس و وجود ویکتایی جواب روش، توابع گرین کسری و روش تجزیه آدومیان

هفته سیزدهم: معادالت دیفرانسیل چند مرتبه ای کسری تبدیل معادله دیفرانسیل کسری به دستگاهی از معادالت دیفرانسیل کسری

هفته چهاردهم، پانزدهم و شانزدهم : روش های عددی برای حل معادالت دیفرانسیل کسری تقریب انتگرال کسری گرانوالد-لتنیکوف، روش عددی دیتلم، روش های چند گامی، روش آدامز